[Usaco2008 Jan]

题目描述

N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors.

The contest is conducted in several head-to-head rounds, each between two cows. If cow A has a greater skill level than cow B (1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B), then cow A will always beat cow B.

Farmer John is trying to rank the cows by skill level. Given a list the results of M (1 ≤ M ≤ 4,500) two-cow rounds, determine the number of cows whose ranks can be precisely determined from the results. It is guaranteed that the results of the rounds will not be contradictory.

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

 

输出格式：

 

第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 54 34 23 21 22 5

输出样例#1：

2

说明

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

1 #include
     
       2 using namespace std; 3 int g[105][105]; 4 int n,m; 5 int main() 6 { 7     int a,b; 8     cin>>n>>m; 9     for(int i=0;i
      
       >a>>b;12         g[a][b]=1;13     }14     for(int k=1;k<=n;k++)15         for(int i=1;i<=n;i++)16         for(int j=1;j<=n;j++)17     {18         g[i][j]=g[i][j]||(g[i][k]&&g[k][j]);19     }20     int ans=0;21     for(int i=1;i<=n;i++)22     {23         int cnt=0;24         for(int j=1;j<=n;j++)25             if(g[i][j]||g[j][i])26             cnt++;27         if(cnt==n-1)28         ans++;29     }30     cout<
       
        <
       
      
     

思路：

这道题目，可以看作图论，强弱关系可以看作一个有向图，用flyod处理出所有联通关系之后，一但某点可以确定强弱关系有n-1条，这个点的排名就可以被确定。

 

模板：

Floyd判断图是否联通

1 for(int k=1;k<=n;k++)2      for(int i=1;i<=n;i++)3         for(int j=1;j<=n;j++)4           g[i][j]=g[i][j]||(g[i][k]&&g[k][j]);